So lange du nicht den exakten Wortlaut des schriftlichen Auftrages hier rein postest ist das alles Rätselraten. Denn darauf kommt es an, wenns hart auf hart kommt.
Ob und wer da hätte denken oder informieren müssen, ist erstmal zweitrangig, so lange man nicht weiß, was beauftragt war.
Erfahrungsgemäß halten die Handwerker ihre Angebote oft recht spartanisch, um nicht auf spezielle Details festgenagelt werden zu können. Geht allerdings nicht immer gut...
Daher nochmal:
Unterschriebenen Auftrag im Wortlaut posten, dann kann man weiter sehen, ob eine Schadenersatzpflicht des Handwerkers hergeleitet werden könnte. Steht da nicht etwas ähnliches drin wie "von Niveau x auf Niveau Y" ist es ziemlich sicher ein Streitfall und damit bei dem Streitwert den Prozess nicht wert.
Steht etwas verwertbares drin, macht das den Prozess auch nicht rentabler, aber man kann damit dem HW sehr schnell klar machen, dass ein Vergleich sinnvoll wäre.