Ich kann aus eigener leidvoller Erfahrung nur beitragen, dass (zumindest meine ) die Privathaftpflicht leider nicht für Schäden an Mietsachen aufkommt....
Habe das auch nie verstehen können, ich dachte die Versicherung sei dazu da, Schäden die ich anderen , in dem Fall dem Vermieter, zufüge zu versichern.
Bei mir ging es damals um eine Küche, bei der die Küchenarbeitsplatte sich abgelöst hatte.....der Vermieter hat für 1200 Euro die gesamte Arbeitsplatte vom Schreiner austauschen lassen....
Die vorige Arbeitsplatte war aus niederwertigem Plastik gewesen und ich sollte jetzt für eine Holzplatte vom Schreiner zahlen obwohl nicht mal klar war, dass der Schaden von mir verursacht wurde.
Ich hatte das Glück dass ich mit der Miete im Rückstand war und hab das dann einfach verrechnet mit der Kaution und nie mehr was gehört......