Wenn du bereits den Auftrag unterschrieben hast, in dem auch die Preise aufgeführt werden und das Schreiben keine Klauseln wie "Preise verstehen sich unter Vorbehalt" oder Ähnliches enthält, bist du auf der sicheren Seite.
Bei Großprojekten wird oft nach dem "best price" Prinzip ausgeschrieben, sprich derjenige der den niedrigsten Preis abgibt, bekommt den Auftrag.
Das Bauprojekt kann bis zur Ausführung des jeweiligen Gewerks dann noch Jahre dauern. Die Abgabe des Preises ist aber verbindlich und das Risiko etwäiger Material-Preiserhöhungen trägt der Auftragnehmer.