Ohne das verbaut zu haben, das ist jetzt erstmal viel eigene Annahme:
Wir brauchen ca. 10 bis 12kWh pro Tag für Warmwasser. Ich schätze mal und sage, dass ~60% Dafür für´s Duschen drauf gehen.
Angenommen, man würde sowas verbauen und schafft es iwie, 50% der Wärme zurück zu holen, sind das ~3,6kWh am Tag.
Bei Gas zahl ich momentan noch 7 Cent pro kWh. Also ~25 Cent am Tag bzw. gute 90€ Pro Jahr.
Das setzt aber Voraus, dass das System in allen verwendeten Duschen verbaut wird.