Volumenberechnung Böschung

[R3dDevil]

Hallo zusammen,

ich habe mal eine kurze Frage zur Volumenberechnung. Ich steh grad ein bisschen auf dem Schlauch.

Eine Böschung soll Ober- und Unterkante auf einer Länge von 35 m um 2,50 m zurückversetzt werden. Die Böschungsneigung soll gleich sein wie jetzt. Böschung ist 1:1,5. Unterkante bis Oberkante ist eine Länge von ca. 5,50 m.
Wenn man diesen Bereich wie beschrieben abgrabt, wie viel cbm bzw. Tonnen Erde fallen dann?

Braucht man noch weiter Angaben zur Berechnung.
Bin um jede Hilfe dankbar.

Danke!
Viele Grüße

 

[Bieber0815]

Der Querschnitt der Böschung ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Hypotenuse (der Teil der Böschung, der von außen sichtbar ist) ist 5,5 m lang. Wir wissen außerdem, dass die Länge der Katheten das Verhältnis 1:1,5 hat (so interpretiere ich Deine Aussage).
1.) a² + b² = c² mit c = 5,5 m
2.) a : b = 1 : 1,5
Zwei Gleichungen, zwei Unbekannten. Es folgen a = 3,48 m, b = 4,26 m, wenn ich mich nicht vertan habe.

Das Böschungsvolumen folgt aus der Dreiecksfläche und der Länge von 35 m zu 259,4 m³.

Um 2,5 m zurückversetzen bedeutet noch die zusätzliche Bewegung des Erdreichs hinter der Böschung, also 35 m * 2,5 m * 3,48 m = 304,5 m³ (Annahme Höhe der Böschung sei 3,48 m, je nach Definition Deines Verhältnisses).

Ohne Gewähr.

 

[Painkiller]

Da die Böschung am Ende ja wieder vorhanden sein soll würde ich ein Parallelogramm zur Berechnung nehmen.

Wenn die Böschung ein Verhältnis von 1:1,5 hat (a zu b) ist 3,48 und 4,26 falsch, denn das wäre ein Verhältnis von 1:1,22.

Ich komme auf eine Höhe der Böschung von ~3m.
Das Ganze soll um 2,5m nach hinten versetzt werden.

Daraus ergibt sich ein Querschnitt von 7,5m².

Auf eine Länge von 35m wäre es dann ein Volumen von 262,5m³.

 

[Bieber0815]

Du hast natürlich Recht! Ich habe offenbar im Rechnungsweg bei der 1,5 das Quadrat vergessen. Die Höhe von 3,05 m ist korrekt bei einem Verhältnis von 1:1,5. Die Tiefe der Böschung ist dann 4,58 m.

Die 7,5 m² sind offenbar das Produkt aus Höhe und 2,5 m. Hm, bewegt werden muss aber auch nicht nur dieser rechteckige Schnitt, sondern auch die Böschung selbst.

Die obige Methode (Böschung + Hinterland, rechteckig) liefert mit den korrigierten Zahlen 244,5 m³ + 266,9 m³ = 511,4 m³. Richtig ist, dass die Böschung zweimal zu rechnen ist: 511,4 + 244,5 = 755,9 m³.

Das Parallelogramm (gute Idee) hat einen Querschnitt von 21,6 m² (Böschungstiefe von 4,6 m + 2,5 m Versatz) und damit ein Volumen von 756 m³.

 

[tomtom79]

Du willst vermutlich diese Erde auch entsorgen? dann zu dem errechneten Volumen, ca den Faktor 1.3 dazurechnen, da die Erde ja jetzt nicht mehr verdichtet ist.

Und je nach Wetter vor den abgrabungen noch bisschen dazu.

 

[Painkiller]

@Bieber0815: Stimmt ich habe die Böschung unterschlagen und nur den rechteckigen Teil betrachtet. Deine 755,9m³ stimmen also