Ich hab mal fürs rechnen eine teure Warmwasser-Wärmepumpe von
Stiebel Eltron herausgesucht. Da finde ich als technische Daten bei der günstigsten Wärmepumpe (leider auch die mit deutlich schlechtesten Arbeitszahlen, da gibt es bestimmt bessere Anbieter; aber besser man rechnet konservativ):
200l Warmwasserspeicher, Arbeitszahl ca. 3.5, Kosten 2000€, wenn man das Warmwasser nicht auf Maximum heizt etwa 1kWh Wärmemenge(! nicht verwechseln mit Strommenge) pro Tag Bereitstellungsverlust.
( Wenn man mit Photovoltaik hochheizen kann nat. weniger relevant).
Das ergibt für X € Stromkosten und einem jährlichen Warmwasser-Energiebedarf von Y Kosten von:
X*((Y+365)/3.5)
Der Durchlauferhitzer versucht im Gegensatz dazu einfach Kosten in Höhe von:
X*Y
Die Differenz der beiden Kosten ergibt damit, wie viel billiger/teurer die Wärmepumpe im Vergleich zum Durchlauf wäre:
X*Y - X*((Y+365)/3.5)
falls der Wert positiv ist, ist die Erwärmung mit der Wärmepumpe billiger (und die Zahl der Wert, wie viel pro Jahr). Nicht berücksichtigt sind Besonderheiten wie Leitungen/sonstige Verluste/Wirkungsgrad von Durchlauferhitzer (kleiner 1 bei kurzer Dauer), die sich vielleicht stellenweise ausgleichen.
Beispiel: X= 0,2 (20C Stromkosten), Y=600 (kWh Warmwasserbedarf )
0,2*600-0,2*((600+365)/3.5)=120-55,14=65€.
Man spart also pro Jahr 65€, muss aber 2000 Euro investieren. Würde sich in dem Beispiel nicht lohnen. Wenn man aber eine billigere Wärmepumpe findet, oder mehr Bedarf hat, kann das ganz anders aussehen. Im übrigen kann man hier auch mit einer Gastherme dieselbe Rechnung durchführen, da die Relation von Kosten pro kWh vergleichbar zu denen einer Wärmepumpe liegt.