Das liest sich schon abenteuerlich... ohne Flächenheizung wird Gas wohl das einzig sinnvolle sein.
Evtl. mal rechnen lassen wo die Luft-Wasser-Wärmepumpe + neue Niedrigtemperatur Heizkörper - Zuschuss liegt. Aber am besten die Luft-Wasser-Wärmepumpe von einem anderen Betrieb anbieten lassen.