Option A: Holz behandeln (Schimmelreiniger oä.) und trocknen lassen, dann die Dämmung plus Dampfsperre anbringen
Option B: Holz behandeln (Schimmelreiniger oä.) und direkt die Dämmung plus Dampfsperre anbringen
Oder vielleicht gibt es eine ganz andere Alternative.
Das "Problem" im Moment ist, dass ihr durch die Estrichtrocknung warmfeuchte Luft im Haus habt und bei den aktuellen Außentemperaturen um 0°C dies sofort zu Kondensation an der Holzplatte/Außenwand führt. Die bekommt ihr ohne weitere Maßnahmen gar nicht getrocknet.
In jedem Fall: Erstmal den Schimmel entfernen und z.B. mit Kalkanstrich das Wachstum vorerst beenden. Dann ...
Option A: Heizlüfter mit Warmluft in Richtung Gaube / Gaubenwand aufstellen und 1 Tag laufen lassen. Dann wird die Gaubenwand außreichend trocken sein, da durch den warmen Luftzug keine Kondensation statt findet bzw. die Platte austrocknet. Anschließend umgehend Dämmung und Dampfbremse innenseitig anbringen und abdichten, luftdicht!
Heizlüfter natürlich strombetrieben, keinen Gasheizer, der hat warmfeuchte Luft durch das verbrannte Gas.
Option B: Direkt die noch feuchte Platte von innen dämmen und wie bei A abdichten. Die Platte ist zwar noch feucht, es wird aber keine Feuchte mehr nachkommen und über die Zeit die Platte abtrocknen. Sollte auch funktionieren, aber wie schnell das geht, hängt von der Hinterlüftung der Blechhaut ab. Vermutlich quasi 0, also dauert es bis zum Frühling.
Ich würde den GU von Option A überzeugen bzw. ihn zunächst um Darlegung seiner Pläne zur Behebung auffordern. Wenn die nur beinhalten, die Dämmung zu montieren, würde ich zu Option A drängen.
Später wird dort der Schimmel übrigens ungefährlich sein, selbst wenn noch Restsporen auf dem Holz bleiben. Wenn das Holz nicht mehr feucht wird, wächst der auch nicht weiter und die Sporen sind außerhalb des Wohnraums. Bei der vermutlich befallenen Fläche ist das auch unkritisch.