Okay, ich verstehe :-). Ich habe keine Lösung für diese Konstruktion ...
IMHO wird noch mehr Dämmung nicht helfen. Solange Du nicht dauerhaft einen hinreichend großen Volumenstrom Abluft fährst, wird das Rohr innen trotz Dämmung kalt sein, denn es ist ja offen nach oben hin.
hat eine "Kondensatfalle" - ob das Sinn macht oder nicht, ist unklar.
Es war richtig, den Kondensatanfall in der Planung zu berücksichtigen. Die gewählte Lösung funktioniert aber nicht, meine Vermutung nach Deiner Skizze: Die Kondensatfalle ist zu hoch.
Laienmeinung:
Ihr hättet die Absaugung an eine (Vorbau-)Wand legen können, dort dann in der Wand ein T-Stück, nach unten Kondensat, nach oben die Abluft. Das Kondensat darf keinen Weg schaffen, dass nun Kanalgase in Deine Lüftung kommen (AFAIK kann man es in den Spülkasten laufen lassen).
Besser, das hätte jemand geplant, der sich damit auskennt. Hast Du eine rechtliche Handhabe? Was wurde vereinbart? Es klingt irgendwie nach Bastellösung mit Deinem Einverständnis ...???