Zuerst würde ich mit dem Architekten sprechen, welche Baulast eingetragen werden muss und warum.
Normalerweise darf man bis zu 9m entlang der Grundstücksgrenze bauen, wenn die Wandhöhe nicht mehr als 2,5 Meter betrifft. Das ist von Bundesland zu Bundesland verschieden und wie du richtig schreibst in der LaBo geregelt.
Zusätzlich können aber lokale Verordnungen die LaBo aushebeln, in welchen engere Grenzen (oder weitere) gelten. Wenn z.B. dein Bebauungsplan eine maximale Grenzbebauung von 5 m vorsieht, brauchst du eine Genehmigung der Bauaufsichtsbehörde (Stadt ( LRA) für den Bau. Dort dürfen / müssen / sollen die Nachbarn auch immer unterschreiben auf dem Bauantrag.