Von Kauf bis Einzug sind 9 Monate realistisch, aber aufgrund der aktuellen Auslastung der Baufirmen auch nicht überall möglich. Schneller geht, wird aber stressig für alle Beteiligten. Unterschiede bei Bauarten und ob Architekt, Bauträger oder GU gibt's auch noch. Bauantrag oder Bauanzeige macht auch einen zeitlichen Unterschied.
Die 3 Monate Bauzeit Stimmen dann zwar, aber es sagt dir keiner was sie anfangen. Bei manchen Firmen wird die Bauzeit dann in der Ausstattung noch mal verlängert. "Ach sie wollen eine Fußbodenheizung? Dann dauert es 3 Wochen länger..."
Wenn du inkl. Planung und Puffer von 9-12 Monaten ausgehst, dann wird das meistens passen.