Eine Haftpflicht bezahlt nicht die Kosten wie Anwalt oder Gericht.
Wenn jemand einen Anspruch gegen mich stellt und ich diesen wirksam an eine Haftpflichtversicherung abtrete, tun sie das sehr wohl. Denn der Anspruch ist nicht mehr mein Bier, sondern deren. Wenn die es für nötig halten, zu prozessieren, verursacht das entsprechend Kosten, die aber nicht mehr mein Problem sind.
Beispiel: Ich hatte ein Ferienhaus im Ausland angemietet. Während der Mietzeit kam es zu einer Beschädigung an der Mietsache, deren Verschulden meiner Ansicht nach aber nicht vollständig mir anzulasten war (Vorbeschädigung vorhanden). Im Ergebnis hat man mich zur vollen Begleichung der Reparatur aufgefordert, knapp über 1.000€. Den Schaden habe ich an meine Privathaftpflicht zur Regulierung übergeben. Auf Grund meiner Darstellung, bot die Versicherungsgesellschaft der Gegenseite eine 50/50 Regelung an, also den Schaden zu teilen. Die Gegenseite wollte 100%, so landete der Fall letztlich vor Gericht. Prozessiert haben die Anwälte der Versicherungsgesellschaft, nicht ich. Ich war am Prozess sogar gar nicht mehr beteiligt und erfuhr von dessen Stand nur durch aktive Nachfrage meinerseits - der Schaden war ja wirksam abgetreten. Ob die Forderung der Vermieter gerechtfertigt ist oder nicht, war nicht mehr mein Thema und das ausfechten vor Gericht ebenso wenig.
Das meine ich mit passivem Rechtsschutz. Haftpflichtversicherungen, sofern sie zuständig sind, prüfen Ansprüche und wehren diese auch ab, sollten sie ungerechtfertigt sein. Ganz ohne privaten Rechtsschutz.
Das salomonische Urteil des Gerichts war übrigens, die Kosten 50/50 zu teilen. Wer hätte das erwartet.