Randdämmstreifen auf jeden Fall.
Da nachher gefliest werden soll reicht da Fliesen Kleber. Kannst aber auch mit Estrisch Beton oder Cementestrisch oder Anhedryt Estrisch auffüllen. Oder die teuerste Variante mit Ausgleichsmasse.
Wichtig ist nur das Estrisch erst ab 4-5cm Aufbauhohe zum Einsatz kommt. Ob mit dem alten Boden in Verbund oder auf Trennlage ist egal. Eine Styropor Trennlage könnte allerdings die Schallubtragung zum Untergrund verschlechtern was ja gut wäre.
Also eigentlich gibt es da hunderte Möglichkeiten das Problem zu lösen.