Wordpress kann man auch auf dem eigenen Webspace installieren, dann kann man die Domain selbst frei wählen. Man benötigt dann aber ein Homepagepaket mit Datenbank, php etc. und natürlich entsprechende Kenntnisse. Zudem ist man für Sicherheitsupdates, Spamschutz usw. selbst verantwortlich, das ist meist das größte Problem, wenn die Seite etwas bekannter wird.
Alternativ kann man auch ein günstiges Einsteigerdomainpaket auf einen anderen Webspace umleiten, um einen eigenen Domainnamen zu haben.
(kosan.de umleiten auf z. B. wordpress.kosan.de) Man kann das meines Wissens meist so sogar konfigurieren, dass im Browser die Ursprungsdomain auch nach der Umleitung stehen bleibt.