Da ich gerade selber in der Badrenovierung (eigentlich das ganze Haus) stecke, mal meinen Senf dazu. Bei unserer Badrenovierung (Bj. 59) hat sich herausgestellt, dass im Gegensatz zum Restlichen Haus dort gar kein schwimmender Estrich verbaut war, sondern dieser direkt auf den Rohboden mit Abdichtung gegossen wurde. Dementsprechend kam alles raus. Nachdem die Anschlüsse verlegt wurden war vom Rohboden auch nicht mehr viel über. Auch wenn in deinem Fall vieles vom Keller aus gemacht werden soll, wirst du ohnehin an den alten Anschlüssen Durchdringungen im alten Estrich haben.
Bei der in der Regel überschaubaren Fläche von Badezimmern spricht dann vieles dafür den Estrich einfach auszutauschen und den Boden komplett mit anständiger Dämmung aufzubauen.
Zum "Nachfräsen" als einfache/günstige und ökologisch sinnvolle Alternative: NEUEN "Estrich" fräsen.
Dazu ab Rohboden vollflächig, außer wo die Dusche und Badewanne stehen, Zementbeschichtete, faserarmierte XPS-Platten (Bauplatten, Wediplatten) bis zur gewünschten Aufbauhöhe/Flieshöhe verlegen und Fugen abdichten. Oben in die Wediplatten nun Schlitze für die Fußbodenheizung in benötigtem Durchmesser und 3 mm tiefer fräsen, Rohr/Leitung einlegen, mit Fliesenkleber verschließen, neu armieren und Fertig ist der befliesbare, abgedichtete, optimal wärmegedämmte, günstige Badezimmerboden mit schnellreagierender Fußbodenheizung.
Habe ich mit meinem Sanitäter so durchgesprochen und wird auch von Wedi so empfohlen. Für Altbausanierungen mit geringer Aufbauhöhe die bisher beste Lösung die ich gefunden habe. Geht natürlich auch mit elektrischer Erwärmung ohne Einfräsen.