Schenkungen werden nicht auf das Elterngeld angerechnet. Der Freibetrag (unter dem eine Schenkung steuerfrei bleibt und der alle 10 Jahre erneut in Anspruch genommen werden kann) beträgt 20 000 Euro zwischen "Fremden". Ehepaare und eingetragene Lebenspartner dürfen sich 500 000 Euro steuerfrei schenken .
Ob Du das Geld direkt an das Finanzamt oder indirekt über das Konto der Partnerin überweist, spielt für die Bewertung des Vorgangs m.E. keine Rolle. Ggf. machst Du separate Überweisungen an das FA, damit es dort richtig zugeordnet wird (man trägt ja irgendwas als Verwendungszweck ein). Von welchem Konto die kommen, ist dabei egal.
Falls Du das als Darlehen gestalten willst, kannst (solltest) Du einen Vertrag darüber aufsetzen (einfach den Sachverhalt auf ein Blatt Papier schreiben, Unterschriften, fertig, keep it simple). Auch Darlehen werden nicht auf das Elterngeld angerechnet (vgl. Immobilienkredit).
HTH