Die Aufgabe der Heizung im Haus ist es, die Wärmeverluste des Hauses bei einer Innentemperatur X und einer Außentemperatur Y auszugleichen. Also muss die Heizung nur so viel Wärme liefern wie das Haus an die Umgebung verliert. Wäre das Haus perfekt gedämmt (U-Wert: 0,0) und hermetisch geschlossen, dann müsste die Heizung gar keine Wärme liefern um z.B. 21 Grad im Haus zu haben.
Der Wärmeverlust des Hauses errechnet sich aus der Dämmgüte der Haushülle und dem Temperaturunterschied zwischen drinnen und draußen. Das Thema Wärmeverlust durch Lüftung käme noch hinzu, aber das lassen wir hier mal außen vor.
Durch die Nachtabsenkung senkt man die Temperatur im Innenraum, dadurch wird die Temperaturdifferenz zur Außenluft reduziert und man verliert weniger Wärme die die Heizung wieder nachliefern muss.
Die Aussage, dass das "Aufheizen" eines Hauses mehr Energie verbraucht als das halten einer gewissen Temperatur stimmt so nicht. Die im Haus gespeicherte Wärme geht ja nicht verloren, sie wird dort nur gespeichert. Lediglich die Verluste an die Umwelt sind entscheidend und diese sinken mit der Temperaturdifferenz.
Bei Fußbodenheizung sind die energetischen Ersparnisse quasi null, da die Heizung so träge reagiert, dass sie ein ausschalten von ein paar Stunden einfach "ausbügelt". Vorausgesetzt natürlich man hat einen gewissen Dämmstandard.
Bei einer Wärmepumpe kommt noch hinzu, dazu der starke Anstieg der Heizleistung am Morgen für einen ineffizienteren Betrieb sorgt, als wenn sie mit konstanter Leistung durchgelaufen wäre.
Das würde nur aus der Sicht Sinn machen, das man z.B. mit einer Wärmepumpe tagsüber mit günstigtem Photovoltaik Strom vom Dach heizen kann oder die deutlich wärmere Außenluft tagsüber die Luftwärmepumpe wieder entsprechend effizienter werden lässt.
Bei allen Arten von Radiatoren mit konventionellen Verbrenner-Heizungen (Öl, Gas, Pellets) lohnt sich eine Nachtabsenkung eigentlich immer, vor allem dann wenn man ein schlecht gedämmtes Gebäude hat.