Hallo "FelixPrüfer".
Leider ist mir eine Rückantwort nicht immer zeitnah möglich.
Ich hatte bereits angemerkt, dass hier Fachwissen notwendig ist, um den Wassereinbruch unterhalb der Treppenanlage in den Griff zu kriegen.
Ohne auf die bisherigen Antworten oder Lösungsansätze dezidiert eingehen zu wollen:
Wenn man etwas (wasserdichtes) auf die Treppenanlage legt, dann muss man sich zwangsläufig auch fragen, wie denn eine dichte Anbindung an angrenzende Bauteile erfolgen soll. Das ist nach Deinen Fotos zu urteilen einerseits die aufsteigende Wandfläche und andererseits die Abdichtung zwischen Treppenstufen und der abgehenden Wandfläche.
Antwort: nahezu unmöglich!
Ein Beton auf die alten Treppenstufen zu bringen ist mit Sicherheit das Unsinnigste an möglichen (unsinnigen) Lösungsansätzen! Denn ein Beton wird es sicherlich nicht sein, den man aufbringen kann (Größtkorn des Zuschlages 16mm bis 32mm, Mindesteinbaudicke 3 x Größtkorn = 48 mm bis 96 mm) und mineralische Baustoffe sind nicht dicht gegenüber eindringendem Wasser.
Aufgrund der sich ergebenden (rel. schlechten) Verdichtung des Mörtelgefüges bei händischem Einbau kann man das Ganze auch direkt lassen und das Geld für die Materialanschaffungen einem gemeinnützigen Verein spenden.
Ein ordnungsgemäßer Aufbau sähe so aus, dass der tragende Untergrund freigelegt wird (das ist leider der Beton der statischen Treppenanlage) und die seitliche Anbindung an das Bauwerk einer Prüfung und Abdichtung unterzogen wird.
Das ist im Übrigen klassischer Aufgabenbereich der Dachdecker (obwohl das im ersten Moment grotesk erscheinen mag)!
Hier würde man Dir auch erklären, dass die Horizontalabdichtung in aufsteigender Wandfläche unter einer Verwahrung gegen seitliches EIndringen von Wasser geschützt werden muss.
EIn sehr ergiebiges Thema, welches sich sicherlich nicht mit dem Einsatz von "Fensterkitt" (wie eine Antwort es vorgab) zu erledigen ist.
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Gruß: KlaRa