vielleicht stellst du einfach mal dein Dach vor (Fotos mit ca. Abmessungen, Dachneigungen, Ausrichtung (Nord / Süd o.ä.)
Dann können hier einige bestimmt mehr dazu sagen. Vermutlich kann die Anlage nur so klein werden um Grenzabstände einzuhalten (Brandschutz)? Dann frag mal alternativ nach Glas/Glas Modulen.
Habe selber leider nur ein 6.5KWp Anlage mit einer 3.9KWh Batterie (allerdings reichlich gefördert da KfW40+, Umsatzsteuer zurück usw.)
Meine Erfahrungen bisher: Im Sommer hilft die 4KWh Batterie fast über die Nacht hinweg (von 20.00 Uhr bis 8.00 Uhr), und auch tagsüber die 70% Abregelung zu vermeiden (meine Anlage hat 100% Südausrichtung bei 45° DN), im Winter ist die allerdings nicht wirklich hilfreich wg. fehlender Ladezyklen und wird teils "abgeschaltet". Grob gerechnet lohnt sich mEA die Batterie bei Kosten von bis zu 500-700€ je KWh installierte Leistung. Je teurer der Strom desto früher.