Hallo,
ich kann dir folgende Tipps geben, da ich selbst Konstrukteur, aber kein Statiker bin:
1. bei Spannweiten von 3,8m hängt dir jedes HEA / HEB / HEM / IPE Profil mit 100mm Höhe schon allen durch das Eigengewicht ohne zusätzliche Lasten 5-10mm durch
2. Die Auflagerbreite seitlich von 30/40/50cm hat gar keinen Einfluss auf die Durchbiegung
3. 20mm Beton umlaufend hält nicht an Stahl, Hammerschlag hin oder her
4. Durch die vorhandene Durchbiegung aus Punkt 1. reißt der Beton wieder und fällt ab
5. Um die Durchbiegung in den Griff zu bekommen brauchst du mehr an statischer Höhe deines Profils, die beim Berechnen hoch 4 eingeht. Hier könnte es aus meiner Sicht auf ein aus vier Blechen zusammengeschweißtes Hohlprofil hinauslaufen weil es in den Wandstärken kein fertiges auf dem Markt gibt. Feuerverzinkung ist selbstverständlich. Putzträgerplatten mit Senkschrauben dran und befliesen. Also ja, du brauchst einen Statiker für "so ein banales Bauteil"!
Diese wirklich geringe Höhe von 80-100mm brechen dir dabei das Genick. Gibt es eine Möglichkeit, mehr Höhe für diesen Wechsel zu schaffen? Umlaufend den Rand konstruktiv anheben um eine wieder gleichbleibende Oberkante zu bekommen? Ab einer Höhe von 200mm sieht die Welt dieses Wechsels schon viel einfacher aus.
Deine Vorstellung, hier ein fertiges Profil vom Markt anliefern zu lassen und einzubauen funktioniert nicht. Wie möchtest du überhaupt bei dir vor Ort / im Garten das Stahlprofil vollständig / umlaufend einbetonieren? Steht ein Kran zum Abladen vom LKW zur Verfügung, der dir das Stahlprofil übers Haus in den Garten hebt? Wie wird das Stahlprofil dann von dem provisorischen Betoniertisch im Garten passgenau über den Pool gehoben?
Suche dir eine Stahlbaufirma, die einen eigenen Statiker im Haus sitzen haben und lass diesen erstmal Berechnen. Dann sieht man erst, was konstruktiv noch alles zu ändern ist um deine Wünsche in die Realität umzusetzen.