670 qm genügen ja locker bei Grundflächenzahl 0,25, was im Norden üblich ist, für ein 13,5 mal 10 er Haus mit Terrasse. Also, schon nicht ganz klein. Die Nordausrichtung stört nur dann , wenn Du den Westen nicht für Terrasse nutzen kannst. Eine Westterrasse hat ja schon ab Mittag Sonne. Garage bzw. Carport müssen dann nach Osten.
Insofern, überlege, was Dir wichtiger ist. Südgarten und umplanen oder Nordgarten und Plan umsetzen. Karsten