Solche Tragwerke werden meist über einen Kilopreis-Ansatz kalkuliert. Ein HEA100-Träger wiegt ca. 17 kg/m und ein Kilo kostet rund 2,50 Euro netto (inklusive Statik, Lieferung, Montage). So kannst du dir das Pi mal Daumen ausrechnen.
Für eine Stahlkonstruktion aus verzinkten HEA würde ich ca. 7.500 Euro schätzen. 45 Meter HEA100-Träger habe ich dafür angenommen. Reine Materialkosten ca. 2.500 Euro, der geht für Statik, Montage, Lieferung, Korrosionsschutz darauf. Dann kommen der Schuppen oder das Carport und die Fundamentarbeiten noch dazu.
Aus Holz würde ich sowas nicht bauen, der Pflegeaufwand wäre mir zu hoch.
Nach deiner Berechnung bin ich auch ungefähr auf den Materialpreis gekommen. Fehlen dann nur noch die Holzdielen, Statik, Montage, Lieferung, Korrosionsschutz, Geländer und der Phantasieausschlag des Auftragnehmers. Dh. wir könnten unter 20k€ ohne Carport kalkulieren? Wobei kalkulieren untertrieben ist, da das Darlehen ja schon fix ist