Ich hatte das schon mal in einem anderen Thema erklärt. Wir haben ein "Wechselmodell"* mit leichtem Übergewicht bei mir (55/45% im Alltag, abzüglich seiner Dienstreisen, dann mache ich mehr) und gemeinsames Sorgerecht. Wir haben früher in seinem Haus gewohnt, ich bin dann ausgezogen. Die Ummeldung des Hauptwohnsitzes erfordert die Zustimmung beider Eltern, und die erteilt er nicht, fertig.
Ich kann nur vor Gericht ziehen, es gibt keine andere Möglichkeit. Er hat quasi "Vorkaufsrecht", weil die Kinder in der früheren gemeinsamen Wohnung natürlich gemeldet waren und er diese Wohnung (sein nur ihm gehörendes Haus) behalten hat und damit auch den Hauptwohnsitz der Kinder. Ich habe bei der KfW angerufen, es zählt nur der Hauptwohnsitz der Kinder und damit habe ich eben Pech.
(*Es wäre gerichtlich zu klären, ob es sich tatsächlich um ein Wechselmodell handelt, die Rechtsprechung ist nicht eindeutig, ab wie viel % das so zählt)