Wenn die Wallbox ein WLAN Modul hat und WLAN an der Stelle verfügbar ist dann geht dies auch. Da die Verteilung von WLAN oft so seine Eigenheiten hat, bin ein Fan von LAN. Wenn man gerade Kabel legt geht halt oft LAN einfach mit.
Ich würde die Wallbox nicht ins Internet hängen, sondern nur ins Heimnetzwerk. Man kann halt den Ladezustand und Statistiken abrufen und Einstellungen vornehmen. Hängt natürlich auch vom Typ der Wallbox ab.
