Kann sich ja mal jeder selbst fragen, wie er es fände, wenn der Chef ne Kamera am Arbeitsplatz aufhängt, die 24/7 draufhält.
Könnte ja sein, dass der Mitarbeiter doch mal Privates erledigt oder mal die Beine hochlegt...
Wenn die Handwerker vor Ort sind, besteht keine Diebstahlgefahr, insofern müsstest du die Kameras dann abschalten oder die Handwerker hängen die zu.
Es sei denn du hast den berechtigten Verdacht, dass die Handwerker klauen. Angst vor Pfusch, ohne Anfangsverdacht, dürfte keine hinreichende Grundlage für eine Kameraüberwachung darstellen.
Bei vollen Auftragsbüchern würde ich mich als Handwerker auch schlicht weigern bei dir zu arbeiten, wenn da Kameras rumhängen.
Zumal du auch gar nicht der Auftraggeber der Handwerker bist, das ist dein GU.
PS:
Rechtlich auch heikel:
Auf Großbaustellen haben die Handwerker einen Container, beim Einfamilienhaus wird die Pause in der Regel direkt am Arbeitsplatz, also im Haus, gemacht. Das darfst du auf gar keinen Fall filmen, Verdacht hin, Verdacht her. Mittagspause ist keine Arbeitszeit, das ist Privatsache.