Ich würde wetten, dass die "Abdichtung" (also das Silikon) rund um die Wanne schon seit längerer Zeit nicht mehr funktioniert und fröhlich Wasser unter die Duschwanne geflossen ist. Altbau von 1905 und DG heißt dann mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit Holzbalkendecke und die bzw. deren Beplankung (Dielen, Spanplatte etc.) wird weggegammelt sein.
Folge: Die Duschwanne sinkt ab und wird über kurz oder lang im Geschoss darunter landen - mit etwas "Glück" verläuft an der Stelle ein Balken, der könnte noch ein Weilchen durchhalten. Um einen Statiker wirst du nicht herumkommen und im Interesse eurer Gesundheit solltest du das auch gar nicht erst versuchen.
Entferne mal den Fliesenkleber/Estrich unter den bereits weggeschlagenen Fliesen, dann wirst du mehr sehen bzw. öffne mal die Verkleidung der Duschwanne, damit du daruntergucken kannst.