Selbst wenn man es bei den aktuellen 6cm beließe, sehe ich da keine Probleme. Man sagt normalerweise, dass die Überdeckung (mit Estrich) der Fußbodenheizungsrohre 45mm betragen sollte, während man für die Rohre selbst mit 20mm rechnet (meist 16er/17er Rohr mit Trägerplatte darunter). Daraus ergibt sich eine "Standardhöhe" von 65mm für einen Heizestrich.
Je nach Estrich-Zusammensetzung sind allerdings m.W. aber auch nur 35mm Überdeckung machbar.
Man kann in diesem Fall vermutlich keine Tackerplatten nutzen, weil diese als Trägerschicht meist wenigstens 20mm Dämmung erfordern (irgendwo muss die Tackernadel ja drin halten). Nutzt man eben stattdessen z.B. Noppenplatten ohne Dämmung oder evtl. ein Klettsystem und bringt die notwendige Dämmschicht von unten an der Kellerdecke an.
Die Kontrollierte-Wohnraumlüftung sollte sich auch anderswo unterbringen lassen, die muss nicht zwingend in den Fußbodenaufbau (bin ich persönlich ohnehin nicht begeistert von, weil das oft sehr kleine Querschnitte bei ungünstiger Rohrdimension (oval statt rund) erfordert).
Andere Option wäre natürlich den Boden einfach höher auszuführen. Die Problemstellen "Treppe", "Türen" und "Fenster" wurden ja bereits genannt. Wenn ich mich recht entsinne, wollt ihr die Fenster aber ohnehin komplett austauschen; das wäre also schonmal kein Problem. Ggf. ergibt sich eine nicht ausreichende Brüstungshöhe der nicht bodentiefen Fenster (in Hessen sind, meine ich, 80cm gefordert). Grundsätzlich ist es aber auch kein Akt dem Fenster noch eine Reihe Steine zu spendieren.
Bei den Türen den Sturz höher zu legen ist ebenfalls kein Hexenwerk und vielleicht ja ohnehin gewünscht (2,11 statt 1,985).
Bei der Treppe müsste man gucken - lt. DIN darf man an der An-/Austrittsstufe um bis zu 15mm von der Steigung abweichen. Alternativ könnte man mit so genannten "Renovierungsstufen" arbeiten (evtl. aus optischen Gründen eh gewollt?) und die zusätzlich erforderliche Aufbauhöhe gleichmäßig auf die Stufen aufteilen.
