Erstmal entweder schleifen lassen oder mit rund einen cm Ausgleichsmasse selber begradigen. Dann kannst du den Endbelag legen oder ganz simpel nur streichen.
Als unempfindlichen Endbelag bietet sich neben Fliesen in günstiger Form auch PVC als Rollenware an, teurer sind Linoleum oder (mein Favorit) Kautschuk, dort lohnt sich eine Suche nach Restrollen.
Türzargen werden vom GU gestellt? Dann ist es OK, ansonsten bitte den späteren Bodenbelag dem Türenbauer mitteilen damit die Zargen in der richtigen Höhe eingebaut werden.