Die Option zur Klimaanlage halte ich hier für sinnvoll ist. Mineralwolle hat nicht den besten Hitzeschutz, die flache Gaube bekommt viel Sonne ab. Bekannte haben einen sehr ähnlichen Aufbau, denen ist es im Sommer zu warm.
Wir haben 20cm im Dachboden mit Süddach, da wurden es regelmäßig über 30° in der Hitzeperiode. Mit Photovoltaik über den Ziegeln bleibt es dort jetzt bei ca. 28 in der Spitze.
Der Spitzboden und Zwischendecke sind bei uns gedämmt, die Wohnräume darunter bleiben bei angenehmen 25-26°, trotz relativ schlechtem Hitzeschutz für einen Neubau in den (wenigen) Dachschrägen. Wie der Spitzboden hier gedämmt ist weiß ich nicht.
Dazu kommt die Körperwärme die den Raum weiter aufheizt. Bei uns reicht das um aus dem kältesten Raum den wärmsten Raum im Haus zu machen. Kühlung mit Luft-Wasser-Wärmepumpe ist nett, bringt aber relativ wenig für einzelne überhitzte Räume.