Guten Abend,
auch wenn das Haus nur teilunterkellert ist, sollte unter dem gesamten EG eine Bodenplatte aus Beton sein. Sollte das nicht der Fall sein, würde der Fußboden des EG wohl auf einer Balkenkonstruktion aufliegen, die keinen Kontakt zum Erdreich haben darf. Das würde ich mir ganz genau ansehen, ggf. mit Sachverständigen.
Die Fußbodenheizung gehört aber auf jeden Fall innen auf den Fußboden. Falls Estrich liegt, kann man sie einfräsen (lassen), sonst würde ich auf ein Trockenbausystem setzen. Der Thread-Eröffner hat davon Fotos gepostet. Da muss man ggf. durch eine Schüttung für eine waagerechte und plane Oberfläche sorgen (ich schreibe das nur, weil wir daran um ein Haar gescheitert wären).
Unser Haus ist durchgehend unterkellert, außer in Bad und Küche liegt nirgends Estrich, der Fußboden war also SEH-typisch auf dem nackten Beton aufgebaut.
Die Außenwände sind 10 cm dick und bestehen bei Baujahr 1971 entweder schon aus einer Mineralwolle-Packung zwischen den Ständern oder noch aus den alten, mit Säge- und Hobelspäne-Pressung gefüllten Elementen. Der Thread-Eröffner hat ganz vorne ein Foto davon gepostet. Bei letzterem lässt sich nichts dazwischenklemmen, bei ersterem wäre es quatsch.
Unsere Wände sind mit Mineralwolle gefüllt, deren u-Wert ist deutlich besser als bei Steinhäusern aus der Zeit. Wir haben die Außenwände innen nachgedämmt. Nachbarn von uns haben sich für eine Außendämmung entschieden, da muss man halt aufpassen, dass das die Holzwände sicher konserviert sind.
Viele Grüße