@ "Sonneneck":
Die Situation ist einfacher, als man es erwarten sollte!
Du bist Auftraggeber/Auftraggeberin, der Fliesenleger hat den Auftrag angenommen.
Er ist nicht nur dazu verpflichtet, ein den aktuellen Regeln des Fachs entsprechendes Gewerk abzuliefern, sondern auch sein Gewerk (hier: Fliesen- und Plattenarbeiten gemäß DIN 18352) bis zur ABnahme vor Schäden zu schützen.
Ob dies in jedem Fall möglich ist, sei hier einmal dahingestellt.
Nun ist es so, dass der Fliesenleger verlangen kann, für sein ordnungsgemäß erstelltes Gewerk den vereinbarten Werkslohn zu erhalten.
Das Gewerk ist aber nicht ordnungsgemäß, da einige Plattenkanten beschädigt sind.
Wenn Du also bisher nicht den Werkslohn nach Rechnungseingang bezahlt hast, dann liegt die Gefahr, wie es heißt, beim Auftragnehmer.
--------------
In Kurzform:
Einwurfeinschreiben an den Fliesennleger, dass die Leistung mit Mängeln in Form von Kantenabbrüchen mehrerer Fliesen versehen ist und dass dadurch der Werkslohn nicht fällig ist.
Aufforderung zur Nachbesserung mit Frist von 2 Wochen.
---------------
(dies ist keine Rechtsberatung!)
Gruß: KlaRa