Bei uns ist das generell anders gelöst für die notwendigen Zirkulation für die Wohnraumlüftung. Die Türen haben unten Max 3-5mm Luft, dafür ist die Türzarge oben innen unsichtbar auf beiden Seiten vom Werk aus speziell ausgefräst.
Wir hatten zuerst auch einen Türenmonteur/-Verkäufer da, der das ähnlich wie bei euch lösen wollte - mit ca. 1 - 1,5 cm Luft. Durfte gleich wieder gehen. Aber 2,5 cm geht gar nicht und ist auch technisch sicher nicht notwendig.
Frag den Hersteller der Lüftungsanlage was er da empfiehlt bzw. was technisch notwendig ist. Damit gehst Du dann zum Bauunternehmer. Er soll bitte gleich neue Türblätter bestellen.