Wie ich schon schrieb, geht das Estrich aufheizen prinzipiell mit einer Sole etc. Wärmepumpe. Ich habe eine selber eine Solewärmepumpe mit Tiefensonde und damit wurde das (integrierte automatische) Estrichaufheizprogramm durchgeführt. Dabei nutzte diese aber nicht die Sonden, sondern (ebenfalls automatisch) die int. Heizstäbe. Ansonsten kann eine Wärmepumpe bestimmt dabei auch die Sonde nutzen, da die Temperatur z.b. der Sole ja gemessen wird und bei Unterschreitung von Grenzwerten dann die Heizstäbe einspringen.
Die prinzipielle Aussage einen feuchten Bau von 5 auf 35 Grad zu bringen sei zu viel für die Wärmequelle, halte ich für falsch. Die Wärmepumpe ist mit Sicherheit auch dafür ausgelegt, bei -15°C (so ca.) das Objekt auf schnucklicker Innentemperatur zu halten, und - bei aktuellen Dämmvorschriften- bekommt man die Wärmemenge schon rein - die Estrichheizprogramme sind ja nicht so, dass sofort maximale Temperatur herrscht, diese wird idR langsam hochgefahren. Sonst bräuchte man die ja garnicht.
Davon ab geht das bestimmt auch ohne Speicher, da man die Wärmepumpe ja bei nicht integierten Speicher ja auch speicherlos als Heizquelle benutzen kann.