In dem Fall, wenn sich eindeutig nachweisen lässt, dass der GU schlampig gehandelt hat und das dir gegenüber auch schriftlich geäußert hat, hättest du wohl tatsächlich Chancen. Wird er aber kaum schriftlich getan haben, sondern am Telefon, ohne dass du einen unabhängigen Zeugen hast? Der Ehepartner hat vor Gericht als Zeuge ein eher geringes Gewicht.
Zumal du mit einer im August bestellten Wärmepumpe dieses Jahr nicht mehr zu rechnen brauchst, wenn du Glück hast kommt die irgendwann 2023. Man redet mittlerweile von 30 Monaten aufwärts.
In deinem Vertrag steht sicherlich, dass du pro Woche Verzug was bekommst, gedeckelt bei x% der Gesamtsumme.
Ob die erheblichen Mehrkosten hätten vermieden werden können, ist reine Spekulation. Wärmepumpen sind seit Beginn des Jahres schon Mangelware, das sich die Situation so arg zuspitzt, konnte schlichtweg niemand ahnen.
Sicher, jetzt kommen wieder hunderte Spezialisten, die schon im August 2021 gewusst haben, wie es kommen wird... aber die kommen komischerweise immer erst später, nie vorher.
PS:
Ich bezweifle, dass ihr den ganzen Winter einen Hotboy bekommt. Die Dinger sind ähnlich knapp wie Wärmepumpen und werden mittlerweile "vererbt" wie Familienschmuck.