Ich wundere mich ein bisschen warum alle das hier so einfach abtun. Ich interpretiere die Fotos anders. Die Garage (erlaubte Grenzbebauung) in der Frontansicht ist doch vom TE. Das, was so aussieht wie ein Anbau (rechts), ist der Hauswirtschaftsraum des Anstoßes und eindeutig mit der Gebäudehülle des Neubaus verbunden. Das kann mir keiner erzählen dass das eindeutig außerhalb der beheizten Hülle liegt. Der Anbau könnte genauso auch beheizt sein und dann wäre das als Grenzbau nicht erlaubt.
Wie man das zweifelsfrei rauskriegt und dabei niemanden verprellt, weiß ich gerade auch nicht zu raten.
Vielleicht Mal fragen ob man die Waschmaschinen einmal benutzen darf, die eigene sei kaputt und der Service komme erst später...? Wäre schon dreist, aber wenn der Leidensdruck so groß ist...