Also ich würde die Öl-Heizung auch erstmal noch drin lassen, denn die Alternativen sind alle nicht prickelnd.
Du könntest aber mal herausfinden, was die Gasleitung auch ohne die Nachbarbeteiligung kosten soll. Entweder ist das exorbitant teuer (10.000€), oder Gas steht hoch im Rennen um die Ölnachfolge.
Je nach Bundesland kannst du bis Ende 2025 problemlos eine neue Öl-Brennwerttherme kaufen. Und selbst danach kannst du weiter eine neue Ölheizung reinsetzten, sofern du die mit erneuerbaren Energien koppelst. Müsste man dann schauen wie es politisch um Öl steht, aber ein Wechsel auf Gas fände ich sinnvoll. vor allem welche Kosten du dadurch einsparst (Stichwort Co2-Steuer).
Eine Wärmepumpe für einen Altbau ohne Dämmung und Fußbodenheizung halte ich spontan für nicht sinnvoll, außerdem sind die sehr teuer im Vergleich zu Öl und Gas. Auch hält sich bei mir das persönliche Vorurteil, dass Wärmepumpen anfällig, wartungsintensiver und schwierig einzustellen sind. Bitte korrigiert mich, wenn ich falsch liege ;)