Die Rechtslage ist schwierig, weder a), b) noch c) sind von Vorteil für euch.
Er rechnet wohl grob die Leistungsphasen 1-3 ab, abhängig davon ob die 55k mit oder ohne Steuer gemeint waren etwas mehr oder etwas weniger.
Hat er die Leistungen denn erbracht? Entwürfe hat er ja definitiv erstellt.
Grundsätzlich schuldet er Bemühen, also funktionierende Entwürfe, nicht zwangsläufig Erfolg, der in eurer Zufriedenheit mit dem Entwürfen bestehen würde.
Ich würde die Rechnung jetzt erst mal als eine Art Abwehrreaktion einstufen, d.h. er will, dass ihr weiter mit ihm arbeitet.
Wenn ihr das definitiv nicht machen wollt, gibt es imho zwei Möglichkeiten.
a) Summe X (die ihr für gerechtfertigt haltet, z.B. 5000€) überweisen und ihm schreiben, dass das eurer Meinung nach dem geleisteten Versuch zu eurer Zufriedenheit zu entwerfen entspricht.
Zu 95% nimmt er die Kohle und gibt Ruhe, vielleicht geht er auch vor Gericht.
b) Gar nichts zahlen und auf Schreiben vom Anwalt / Gericht warten. Ergebnis wird auch hier mit großer Wahrscheinlichkeit ein Vergleich sein, allerdings mit deutlich mehr Aufwand / Geplänkel verbunden.
Seht ihr denn gar keine Möglichkeit mehr, mit dem Architekten auf einen grünen Zweig zu kommen?