so mal ganz langsam.
Erstmal ich habe selber 3 Katzen, habe jahrelang mit ihnen geclickert (weiß also, was man einer Katze beibringen kann und was nicht) und nebenbei habe ich früher Seminare über Katzenverhalten gehalten
1. Einer Katze kannst du ihren Bewegungsradius nicht einschränken. Ein "Sitz, bleib hier" ist etwas ganz anderes, als wenn du die Tür aufmachst und Mietz los rennt. Auch du weißt nicht, was die best teainierteste Katze der Welt unbeaufsichtigt anstellt. Die einzige Möglichkeit einer Katze einen festen Radius anzutrainieren ist, ihr eine Kamera mit Schreckhalsband umzuschnallen und immer wenn sie zu weit geht, einen Impuls los zu lassen.
Das gemeine bei einer Katze (im Gegensatz zu einem Hund) ist, dass sie Verhaltensweisen an Situationen/Personen knüpft. Bist du da, geht Madame nie und nimmer auf den Tisch. Bist du weg, ist das etwas ganz anderes. Katzen sind zeitlich als auch örtlich territorial.
2. Ich kann verstehen, dass es dich ärgert. Würde mich auch. Aber leider gehört das Koten/Markieren in die Botanik zu dem artspezifischen Verhalten einer Katze. Sprich jedes Gericht in DE wird mit den Schultern zucken und dir zur Beruhigung einen Keks verabreichen. Soviel zur rechtlichen Sache.
3. Jeder gute Nachbar wird versuchen, mit dir eine Lösung zu finden. Leider sind Freigänger da nicht immer leicht zu händeln. Eine Lösung kannst du nicht "verlangen".
4. Übertriebene Verscheuchaktionen, die Richtung Körperverletzung beim Tier gehen (Wurfgeschosse auf das Tier, Elektroschocksysteme usw.) , solltest du dringend sein lassen. Gerichte sehen nämlich DAS gar nicht gerne und Tierquälerei wird mit hohen Geldstrafen geahndet. Abgesehen vom Megastress mit dem Nachbarn.
5. "Dann muss man die Katze halt drinnen lassen" ist genauso eine blöde Aussage, wie dem Imker zu sagen, dass er seine Bienen halt im Bienenstock halten soll, weil einen die Sumser im Garten nerven und man Angst hat, dass das allergische Kind von den Tierchen gestochen wird.
6.Garten einzäunen, damit Katzen nicht raus kommen ... ich glaube das findest du dann auch nicht so prickelnd, wenn der Nachbar sich Fort Knox errichtet. EIn Katzenzaun muss mind. 2,50 Höhe haben, um wirklich sicher zu sein. Dazu noch ein paar andere Kriterien. Sieht bescheiden aus, dass kann ich dir sagen.
Aber bevor jetzt das Geheul wegen der Katzenhaltung weiter geht, finde erst mal heraus, was/wer dir auf den Rasen macht. Dann kann man weiter sehen.